Kalkulačka: Výpočet procent online

Základní matematické operace s procenty

Výpočet procent z celku

• Kolik procent je číslo x z čísla y?

Procenta patří k nejpoužívanějším bezrozměrným jednotkám. Využívají se v mnoha oblastech běžného života – například při uvádění slev, úroků nebo statistických informací. Pro snazší výpočet procent je klíčové uvědomit si, že se jedná o zlomek, který vyjadřuje poměr mezi částí a celkem. Ten tvoří 100 %. Mezi základní úkony se řadí výpočet procent z celku. Operací zjišťujeme, kolik procent tvoří určitá část z celkové hodnoty.

Postup

• Část vydělíme celkovou hodnotou.
• Mezivýsledek vynásobíme číslem 100.
• Výsledný údaj udává podíl dané části v procentech.

Vzorec: Podíl v procentech = část ÷ celková hodnota × 100

Příklad č. 1: Kolik procent je 10 z 25?

Ve třídě je 25 žáků, z toho 10 dívek. Kolik procent třídy dívky tvoří?

• 10 ÷ 25 = 0,4
• 0,4 × 100 = 40
• Dívky tvoří 40 % třídy.

Příklad č. 2: Kolik procent je 1 811 z 5 427?

V obci je 5 427 voličů. Při krajských volbách jich odvolilo 1 811. Jak vysoká byla volební účast v obci?

• 1 811 ÷ 5 427 ≐ 0,33
• 0,33 × 100 = 33
• V obci odvolilo přibližně 33 % voličů.

Výpočet číselné hodnoty z procent

• Kolik je x % z čísla y?

Další ze základních matematických operací je výpočet číselné hodnoty z procent, tedy kolik je x % z čísla y. V těchto situacích procentuální údaj známe, ale zajímá nás, co tato procenta znamenají v číselných hodnotách.

Postup

• Z celku vypočítáme 1 %, tedy jednu setinu.
• Číslo vynásobíme požadovaným počtem procent.

Vzorec: Číselná hodnota = (celek ÷ 100) × požadovaná procenta

Příklad č. 1: Kolik je 12 % z 200?

Politická strana získala ve volbách do Poslanecké sněmovny 12 % z celkových 200 mandátů. Kolik je to křesel?

• 200 ÷ 100 = 2
• 2 × 12 = 24
• Politická strana získala 24 křesel.

Příklad č. 2: Kolik je 15 % ze 40 000?

Jaroslav vydělává 40 000 Kč hrubého za měsíc. Jak vysokou daň z příjmu by měsíčně zaplatil při 15% zdanění v systému, kde se neuplatňují žádné daňové slevy?

• 40 000 ÷ 100 = 400
• 400 × 15 = 6 000
• Jaroslav by měsíčně zaplatil 6 000 Kč.

Výpočet celku (100 procent)

• Kolik je celek, když x % je y?

Na základě procentuálního údaje lze dopočítat také hodnotu celku, tedy 100 %. Podobný výpočet se může hodit například při dopočítání původní ceny – pokud známe cenu po slevě a výši slevy.

Postup

• Číselnou hodnotu vydělíme dostupným procentuálním údajem.
• Tento podíl vynásobíme číslem 100.

Vzorec: Celek = číselná hodnota ÷ procentuální údaj × 100

Příklad č. 1: Kolik je celek, když 80 % odpovídá 480?

Triko po 20% slevě stojí 480 Kč. Jaká byla původní cena trika před slevou?

• 480 ÷ 80 = 6
• 6 × 100 = 600
• Triko původně stálo 600 Kč.

Příklad č. 2: Kolik je celek, když 40 % odpovídá 8 000?

Na fotbalový zápas dorazilo 8 000 diváků, což představovalo 40 % kapacity stadionu. Jaká je celková kapacita stadionu?

• 8 000 ÷ 40 = 200
• 200 × 100 = 20 000
• Kapacita stadionu je 20 000 diváků.